Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17464 и 24584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17464 и 24584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17464 и 24584:
- разложить 17464 и 24584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17464 и 24584 на простые множители:
24584 = 2 · 2 · 2 · 7 · 439;
| 24584 | 2 |
| 12292 | 2 |
| 6146 | 2 |
| 3073 | 7 |
| 439 | 439 |
| 1 |
17464 = 2 · 2 · 2 · 37 · 59;
| 17464 | 2 |
| 8732 | 2 |
| 4366 | 2 |
| 2183 | 37 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 17464 и 24584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17464 и 24584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17464 и на 24584 без остатка.
Как найти НОК 17464 и 24584:
- разложить 17464 и 24584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17464 и 24584 на простые множители:
17464 = 2 · 2 · 2 · 37 · 59;
| 17464 | 2 |
| 8732 | 2 |
| 4366 | 2 |
| 2183 | 37 |
| 59 | 59 |
| 1 |
24584 = 2 · 2 · 2 · 7 · 439;
| 24584 | 2 |
| 12292 | 2 |
| 6146 | 2 |
| 3073 | 7 |
| 439 | 439 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.