Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17456 и 24384
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17456 и 24384 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17456 и 24384:
- разложить 17456 и 24384 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17456 и 24384 на простые множители:
24384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 127;
24384 | 2 |
12192 | 2 |
6096 | 2 |
3048 | 2 |
1524 | 2 |
762 | 2 |
381 | 3 |
127 | 127 |
1 |
17456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1091;
17456 | 2 |
8728 | 2 |
4364 | 2 |
2182 | 2 |
1091 | 1091 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 17456 и 24384
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17456 и 24384 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17456 и на 24384 без остатка.
Как найти НОК 17456 и 24384:
- разложить 17456 и 24384 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17456 и 24384 на простые множители:
17456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 1091;
17456 | 2 |
8728 | 2 |
4364 | 2 |
2182 | 2 |
1091 | 1091 |
1 |
24384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 127;
24384 | 2 |
12192 | 2 |
6096 | 2 |
3048 | 2 |
1524 | 2 |
762 | 2 |
381 | 3 |
127 | 127 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.