Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 174231 и 58256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 174231 и 58256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 174231 и 58256:
- разложить 174231 и 58256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 174231 и 58256 на простые множители:
174231 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 239;
| 174231 | 3 |
| 58077 | 3 |
| 19359 | 3 |
| 6453 | 3 |
| 2151 | 3 |
| 717 | 3 |
| 239 | 239 |
| 1 |
58256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 331;
| 58256 | 2 |
| 29128 | 2 |
| 14564 | 2 |
| 7282 | 2 |
| 3641 | 11 |
| 331 | 331 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 174231 и 58256 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 174231 и 58256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 174231 и 58256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 174231 и на 58256 без остатка.
Как найти НОК 174231 и 58256:
- разложить 174231 и 58256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 174231 и 58256 на простые множители:
174231 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 239;
| 174231 | 3 |
| 58077 | 3 |
| 19359 | 3 |
| 6453 | 3 |
| 2151 | 3 |
| 717 | 3 |
| 239 | 239 |
| 1 |
58256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 331;
| 58256 | 2 |
| 29128 | 2 |
| 14564 | 2 |
| 7282 | 2 |
| 3641 | 11 |
| 331 | 331 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.