Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 174218 и 293003
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 174218 и 293003 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 174218 и 293003:
- разложить 174218 и 293003 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 174218 и 293003 на простые множители:
293003 = 37 · 7919;
| 293003 | 37 |
| 7919 | 7919 |
| 1 |
174218 = 2 · 11 · 7919;
| 174218 | 2 |
| 87109 | 11 |
| 7919 | 7919 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7919
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7919 = 7919
Нахождение НОК 174218 и 293003
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 174218 и 293003 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 174218 и на 293003 без остатка.
Как найти НОК 174218 и 293003:
- разложить 174218 и 293003 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 174218 и 293003 на простые множители:
174218 = 2 · 11 · 7919;
| 174218 | 2 |
| 87109 | 11 |
| 7919 | 7919 |
| 1 |
293003 = 37 · 7919;
| 293003 | 37 |
| 7919 | 7919 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.