Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17418 и 23737
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17418 и 23737 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17418 и 23737:
- разложить 17418 и 23737 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17418 и 23737 на простые множители:
23737 = 7 · 3391;
| 23737 | 7 |
| 3391 | 3391 |
| 1 |
17418 = 2 · 3 · 2903;
| 17418 | 2 |
| 8709 | 3 |
| 2903 | 2903 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17418 и 23737 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17418 и 23737
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17418 и 23737 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17418 и на 23737 без остатка.
Как найти НОК 17418 и 23737:
- разложить 17418 и 23737 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17418 и 23737 на простые множители:
17418 = 2 · 3 · 2903;
| 17418 | 2 |
| 8709 | 3 |
| 2903 | 2903 |
| 1 |
23737 = 7 · 3391;
| 23737 | 7 |
| 3391 | 3391 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.