Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1741 и 2190
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1741 и 2190 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1741 и 2190:
- разложить 1741 и 2190 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1741 и 2190 на простые множители:
2190 = 2 · 3 · 5 · 73;
2190 | 2 |
1095 | 3 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
1741 = 1741;
1741 | 1741 |
1 |
Частный случай, т.к. 1741 и 2190 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1741 и 2190
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1741 и 2190 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1741 и на 2190 без остатка.
Как найти НОК 1741 и 2190:
- разложить 1741 и 2190 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1741 и 2190 на простые множители:
1741 = 1741;
1741 | 1741 |
1 |
2190 = 2 · 3 · 5 · 73;
2190 | 2 |
1095 | 3 |
365 | 5 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.