Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1740725 и 166250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1740725 и 166250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1740725 и 166250:
- разложить 1740725 и 166250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1740725 и 166250 на простые множители:
1740725 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 29;
| 1740725 | 5 |
| 348145 | 5 |
| 69629 | 7 |
| 9947 | 7 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
166250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 166250 | 2 |
| 83125 | 5 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 = 175
Нахождение НОК 1740725 и 166250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1740725 и 166250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1740725 и на 166250 без остатка.
Как найти НОК 1740725 и 166250:
- разложить 1740725 и 166250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1740725 и 166250 на простые множители:
1740725 = 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 29;
| 1740725 | 5 |
| 348145 | 5 |
| 69629 | 7 |
| 9947 | 7 |
| 1421 | 7 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
166250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 166250 | 2 |
| 83125 | 5 |
| 16625 | 5 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.