Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1740 и 3132
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1740 и 3132 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1740 и 3132:
- разложить 1740 и 3132 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1740 и 3132 на простые множители:
3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
3132 | 2 |
1566 | 2 |
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
1740 | 2 |
870 | 2 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 29 = 348
Нахождение НОК 1740 и 3132
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1740 и 3132 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1740 и на 3132 без остатка.
Как найти НОК 1740 и 3132:
- разложить 1740 и 3132 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1740 и 3132 на простые множители:
1740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 29;
1740 | 2 |
870 | 2 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
3132 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 29;
3132 | 2 |
1566 | 2 |
783 | 3 |
261 | 3 |
87 | 3 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.