Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 174 и 738
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 174 и 738 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 174 и 738:
- разложить 174 и 738 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 174 и 738 на простые множители:
738 = 2 · 3 · 3 · 41;
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
174 = 2 · 3 · 29;
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 174 и 738
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 174 и 738 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 174 и на 738 без остатка.
Как найти НОК 174 и 738:
- разложить 174 и 738 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 174 и 738 на простые множители:
174 = 2 · 3 · 29;
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
738 = 2 · 3 · 3 · 41;
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.