Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1738 и 1157
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1738 и 1157 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1738 и 1157:
- разложить 1738 и 1157 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1738 и 1157 на простые множители:
1738 = 2 · 11 · 79;
1738 | 2 |
869 | 11 |
79 | 79 |
1 |
1157 = 13 · 89;
1157 | 13 |
89 | 89 |
1 |
Частный случай, т.к. 1738 и 1157 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1738 и 1157
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1738 и 1157 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1738 и на 1157 без остатка.
Как найти НОК 1738 и 1157:
- разложить 1738 и 1157 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1738 и 1157 на простые множители:
1738 = 2 · 11 · 79;
1738 | 2 |
869 | 11 |
79 | 79 |
1 |
1157 = 13 · 89;
1157 | 13 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.