Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1734 и 825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1734 и 825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1734 и 825:
- разложить 1734 и 825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1734 и 825 на простые множители:
1734 = 2 · 3 · 17 · 17;
| 1734 | 2 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1734 и 825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1734 и 825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1734 и на 825 без остатка.
Как найти НОК 1734 и 825:
- разложить 1734 и 825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1734 и 825 на простые множители:
1734 = 2 · 3 · 17 · 17;
| 1734 | 2 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.