Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17310 и 125220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17310 и 125220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17310 и 125220:
- разложить 17310 и 125220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17310 и 125220 на простые множители:
125220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 2087;
| 125220 | 2 |
| 62610 | 2 |
| 31305 | 3 |
| 10435 | 5 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
17310 = 2 · 3 · 5 · 577;
| 17310 | 2 |
| 8655 | 3 |
| 2885 | 5 |
| 577 | 577 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 17310 и 125220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17310 и 125220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17310 и на 125220 без остатка.
Как найти НОК 17310 и 125220:
- разложить 17310 и 125220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17310 и 125220 на простые множители:
17310 = 2 · 3 · 5 · 577;
| 17310 | 2 |
| 8655 | 3 |
| 2885 | 5 |
| 577 | 577 |
| 1 |
125220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 2087;
| 125220 | 2 |
| 62610 | 2 |
| 31305 | 3 |
| 10435 | 5 |
| 2087 | 2087 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.