Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1729 и 27720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1729 и 27720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1729 и 27720:
- разложить 1729 и 27720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1729 и 27720 на простые множители:
27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1729 = 7 · 13 · 19;
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1729 и 27720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1729 и 27720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1729 и на 27720 без остатка.
Как найти НОК 1729 и 27720:
- разложить 1729 и 27720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1729 и 27720 на простые множители:
1729 = 7 · 13 · 19;
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 27720 | 2 |
| 13860 | 2 |
| 6930 | 2 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.