Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1729 и 2584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1729 и 2584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1729 и 2584:
- разложить 1729 и 2584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1729 и 2584 на простые множители:
2584 = 2 · 2 · 2 · 17 · 19;
| 2584 | 2 |
| 1292 | 2 |
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1729 = 7 · 13 · 19;
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 1729 и 2584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1729 и 2584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1729 и на 2584 без остатка.
Как найти НОК 1729 и 2584:
- разложить 1729 и 2584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1729 и 2584 на простые множители:
1729 = 7 · 13 · 19;
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2584 = 2 · 2 · 2 · 17 · 19;
| 2584 | 2 |
| 1292 | 2 |
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.