Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17280 и 15376
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17280 и 15376 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17280 и 15376:
- разложить 17280 и 15376 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17280 и 15376 на простые множители:
17280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 17280 | 2 |
| 8640 | 2 |
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
15376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31 · 31;
| 15376 | 2 |
| 7688 | 2 |
| 3844 | 2 |
| 1922 | 2 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 17280 и 15376
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17280 и 15376 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17280 и на 15376 без остатка.
Как найти НОК 17280 и 15376:
- разложить 17280 и 15376 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17280 и 15376 на простые множители:
17280 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 17280 | 2 |
| 8640 | 2 |
| 4320 | 2 |
| 2160 | 2 |
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
15376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31 · 31;
| 15376 | 2 |
| 7688 | 2 |
| 3844 | 2 |
| 1922 | 2 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.