Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1726392 и 1758293
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1726392 и 1758293 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1726392 и 1758293:
- разложить 1726392 и 1758293 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1726392 и 1758293 на простые множители:
1758293 = 17 · 293 · 353;
| 1758293 | 17 |
| 103429 | 293 |
| 353 | 353 |
| 1 |
1726392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 71933;
| 1726392 | 2 |
| 863196 | 2 |
| 431598 | 2 |
| 215799 | 3 |
| 71933 | 71933 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1726392 и 1758293 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1726392 и 1758293
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1726392 и 1758293 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1726392 и на 1758293 без остатка.
Как найти НОК 1726392 и 1758293:
- разложить 1726392 и 1758293 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1726392 и 1758293 на простые множители:
1726392 = 2 · 2 · 2 · 3 · 71933;
| 1726392 | 2 |
| 863196 | 2 |
| 431598 | 2 |
| 215799 | 3 |
| 71933 | 71933 |
| 1 |
1758293 = 17 · 293 · 353;
| 1758293 | 17 |
| 103429 | 293 |
| 353 | 353 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.