Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1725 и 2295
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1725 и 2295 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1725 и 2295:
- разложить 1725 и 2295 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1725 и 2295 на простые множители:
2295 = 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
2295 | 3 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
1725 = 3 · 5 · 5 · 23;
1725 | 3 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1725 и 2295
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1725 и 2295 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1725 и на 2295 без остатка.
Как найти НОК 1725 и 2295:
- разложить 1725 и 2295 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1725 и 2295 на простые множители:
1725 = 3 · 5 · 5 · 23;
1725 | 3 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2295 = 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
2295 | 3 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.