Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 172389 и 8600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 172389 и 8600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 172389 и 8600:
- разложить 172389 и 8600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 172389 и 8600 на простые множители:
172389 = 3 · 7 · 8209;
| 172389 | 3 |
| 57463 | 7 |
| 8209 | 8209 |
| 1 |
8600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 172389 и 8600 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 172389 и 8600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 172389 и 8600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 172389 и на 8600 без остатка.
Как найти НОК 172389 и 8600:
- разложить 172389 и 8600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 172389 и 8600 на простые множители:
172389 = 3 · 7 · 8209;
| 172389 | 3 |
| 57463 | 7 |
| 8209 | 8209 |
| 1 |
8600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.