Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1722 и 1205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1722 и 1205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1722 и 1205:
- разложить 1722 и 1205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1722 и 1205 на простые множители:
1722 = 2 · 3 · 7 · 41;
1722 | 2 |
861 | 3 |
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
1205 = 5 · 241;
1205 | 5 |
241 | 241 |
1 |
Частный случай, т.к. 1722 и 1205 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1722 и 1205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1722 и 1205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1722 и на 1205 без остатка.
Как найти НОК 1722 и 1205:
- разложить 1722 и 1205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1722 и 1205 на простые множители:
1722 = 2 · 3 · 7 · 41;
1722 | 2 |
861 | 3 |
287 | 7 |
41 | 41 |
1 |
1205 = 5 · 241;
1205 | 5 |
241 | 241 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.