Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17204568 и 8772
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17204568 и 8772 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17204568 и 8772:
- разложить 17204568 и 8772 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17204568 и 8772 на простые множители:
17204568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 716857;
| 17204568 | 2 |
| 8602284 | 2 |
| 4301142 | 2 |
| 2150571 | 3 |
| 716857 | 716857 |
| 1 |
8772 = 2 · 2 · 3 · 17 · 43;
| 8772 | 2 |
| 4386 | 2 |
| 2193 | 3 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 17204568 и 8772
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17204568 и 8772 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17204568 и на 8772 без остатка.
Как найти НОК 17204568 и 8772:
- разложить 17204568 и 8772 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17204568 и 8772 на простые множители:
17204568 = 2 · 2 · 2 · 3 · 716857;
| 17204568 | 2 |
| 8602284 | 2 |
| 4301142 | 2 |
| 2150571 | 3 |
| 716857 | 716857 |
| 1 |
8772 = 2 · 2 · 3 · 17 · 43;
| 8772 | 2 |
| 4386 | 2 |
| 2193 | 3 |
| 731 | 17 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.