Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17201 и 1530
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17201 и 1530 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17201 и 1530:
- разложить 17201 и 1530 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17201 и 1530 на простые множители:
17201 = 103 · 167;
| 17201 | 103 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1530 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17201 и 1530 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17201 и 1530
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17201 и 1530 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17201 и на 1530 без остатка.
Как найти НОК 17201 и 1530:
- разложить 17201 и 1530 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17201 и 1530 на простые множители:
17201 = 103 · 167;
| 17201 | 103 |
| 167 | 167 |
| 1 |
1530 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.