Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17200 и 68800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17200 и 68800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17200 и 68800:
- разложить 17200 и 68800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17200 и 68800 на простые множители:
68800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 68800 | 2 |
| 34400 | 2 |
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43 = 17200
Нахождение НОК 17200 и 68800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17200 и 68800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17200 и на 68800 без остатка.
Как найти НОК 17200 и 68800:
- разложить 17200 и 68800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17200 и 68800 на простые множители:
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
68800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
| 68800 | 2 |
| 34400 | 2 |
| 17200 | 2 |
| 8600 | 2 |
| 4300 | 2 |
| 2150 | 2 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.