Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1720 и 2720
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1720 и 2720 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1720 и 2720:
- разложить 1720 и 2720 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1720 и 2720 на простые множители:
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1720 = 2 · 2 · 2 · 5 · 43;
| 1720 | 2 |
| 860 | 2 |
| 430 | 2 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 1720 и 2720
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1720 и 2720 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1720 и на 2720 без остатка.
Как найти НОК 1720 и 2720:
- разложить 1720 и 2720 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1720 и 2720 на простые множители:
1720 = 2 · 2 · 2 · 5 · 43;
| 1720 | 2 |
| 860 | 2 |
| 430 | 2 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 17;
| 2720 | 2 |
| 1360 | 2 |
| 680 | 2 |
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.