Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17199 и 531703
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17199 и 531703 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17199 и 531703:
- разложить 17199 и 531703 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17199 и 531703 на простые множители:
531703 = 197 · 2699;
| 531703 | 197 |
| 2699 | 2699 |
| 1 |
17199 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17199 и 531703 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17199 и 531703
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17199 и 531703 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17199 и на 531703 без остатка.
Как найти НОК 17199 и 531703:
- разложить 17199 и 531703 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17199 и 531703 на простые множители:
17199 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
531703 = 197 · 2699;
| 531703 | 197 |
| 2699 | 2699 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.