Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17199 и 231868
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17199 и 231868 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17199 и 231868:
- разложить 17199 и 231868 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17199 и 231868 на простые множители:
231868 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 231868 | 2 |
| 115934 | 2 |
| 57967 | 7 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
17199 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 = 637
Нахождение НОК 17199 и 231868
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17199 и 231868 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17199 и на 231868 без остатка.
Как найти НОК 17199 и 231868:
- разложить 17199 и 231868 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17199 и 231868 на простые множители:
17199 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
231868 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 231868 | 2 |
| 115934 | 2 |
| 57967 | 7 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.