Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17170 и 77292
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17170 и 77292 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17170 и 77292:
- разложить 17170 и 77292 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17170 и 77292 на простые множители:
77292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 113;
| 77292 | 2 |
| 38646 | 2 |
| 19323 | 3 |
| 6441 | 3 |
| 2147 | 19 |
| 113 | 113 |
| 1 |
17170 = 2 · 5 · 17 · 101;
| 17170 | 2 |
| 8585 | 5 |
| 1717 | 17 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 17170 и 77292
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17170 и 77292 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17170 и на 77292 без остатка.
Как найти НОК 17170 и 77292:
- разложить 17170 и 77292 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17170 и 77292 на простые множители:
17170 = 2 · 5 · 17 · 101;
| 17170 | 2 |
| 8585 | 5 |
| 1717 | 17 |
| 101 | 101 |
| 1 |
77292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 113;
| 77292 | 2 |
| 38646 | 2 |
| 19323 | 3 |
| 6441 | 3 |
| 2147 | 19 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.