Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17160 и 171600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17160 и 171600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17160 и 171600:
- разложить 17160 и 171600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17160 и 171600 на простые множители:
171600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 171600 | 2 |
| 85800 | 2 |
| 42900 | 2 |
| 21450 | 2 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
17160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 17160 | 2 |
| 8580 | 2 |
| 4290 | 2 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13 = 17160
Нахождение НОК 17160 и 171600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17160 и 171600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17160 и на 171600 без остатка.
Как найти НОК 17160 и 171600:
- разложить 17160 и 171600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17160 и 171600 на простые множители:
17160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 17160 | 2 |
| 8580 | 2 |
| 4290 | 2 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
171600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 171600 | 2 |
| 85800 | 2 |
| 42900 | 2 |
| 21450 | 2 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.