Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1716 и 1122
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1716 и 1122 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1716 и 1122:
- разложить 1716 и 1122 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1716 и 1122 на простые множители:
1716 = 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1122 = 2 · 3 · 11 · 17;
| 1122 | 2 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 11 = 66
Нахождение НОК 1716 и 1122
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1716 и 1122 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1716 и на 1122 без остатка.
Как найти НОК 1716 и 1122:
- разложить 1716 и 1122 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1716 и 1122 на простые множители:
1716 = 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1122 = 2 · 3 · 11 · 17;
| 1122 | 2 |
| 561 | 3 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.