Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 171500 и 15120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 171500 и 15120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 171500 и 15120:
- разложить 171500 и 15120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171500 и 15120 на простые множители:
171500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 171500 | 2 |
| 85750 | 2 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 = 140
Нахождение НОК 171500 и 15120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 171500 и 15120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 171500 и на 15120 без остатка.
Как найти НОК 171500 и 15120:
- разложить 171500 и 15120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171500 и 15120 на простые множители:
171500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 171500 | 2 |
| 85750 | 2 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
15120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.