Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1715 и 4032
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1715 и 4032 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1715 и 4032:
- разложить 1715 и 4032 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1715 и 4032 на простые множители:
4032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1715 = 5 · 7 · 7 · 7;
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1715 и 4032
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1715 и 4032 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1715 и на 4032 без остатка.
Как найти НОК 1715 и 4032:
- разложить 1715 и 4032 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1715 и 4032 на простые множители:
1715 = 5 · 7 · 7 · 7;
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 4032 | 2 |
| 2016 | 2 |
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.