Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1715 и 2340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1715 и 2340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1715 и 2340:
- разложить 1715 и 2340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1715 и 2340 на простые множители:
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
2340 | 2 |
1170 | 2 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1715 = 5 · 7 · 7 · 7;
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1715 и 2340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1715 и 2340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1715 и на 2340 без остатка.
Как найти НОК 1715 и 2340:
- разложить 1715 и 2340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1715 и 2340 на простые множители:
1715 = 5 · 7 · 7 · 7;
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
2340 | 2 |
1170 | 2 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.