Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 171360 и 164021
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 171360 и 164021 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 171360 и 164021:
- разложить 171360 и 164021 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171360 и 164021 на простые множители:
171360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 171360 | 2 |
| 85680 | 2 |
| 42840 | 2 |
| 21420 | 2 |
| 10710 | 2 |
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
164021 = 11 · 13 · 31 · 37;
| 164021 | 11 |
| 14911 | 13 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 171360 и 164021 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 171360 и 164021
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 171360 и 164021 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 171360 и на 164021 без остатка.
Как найти НОК 171360 и 164021:
- разложить 171360 и 164021 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171360 и 164021 на простые множители:
171360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 17;
| 171360 | 2 |
| 85680 | 2 |
| 42840 | 2 |
| 21420 | 2 |
| 10710 | 2 |
| 5355 | 3 |
| 1785 | 3 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
164021 = 11 · 13 · 31 · 37;
| 164021 | 11 |
| 14911 | 13 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.