Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17120443 и 42600829
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17120443 и 42600829 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17120443 и 42600829:
- разложить 17120443 и 42600829 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17120443 и 42600829 на простые множители:
42600829 = 73 · 79 · 83 · 89;
| 42600829 | 73 |
| 583573 | 79 |
| 7387 | 83 |
| 89 | 89 |
| 1 |
17120443 = 59 · 61 · 67 · 71;
| 17120443 | 59 |
| 290177 | 61 |
| 4757 | 67 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17120443 и 42600829 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17120443 и 42600829
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17120443 и 42600829 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17120443 и на 42600829 без остатка.
Как найти НОК 17120443 и 42600829:
- разложить 17120443 и 42600829 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17120443 и 42600829 на простые множители:
17120443 = 59 · 61 · 67 · 71;
| 17120443 | 59 |
| 290177 | 61 |
| 4757 | 67 |
| 71 | 71 |
| 1 |
42600829 = 73 · 79 · 83 · 89;
| 42600829 | 73 |
| 583573 | 79 |
| 7387 | 83 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.