Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 171171 и 181181
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 171171 и 181181 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 171171 и 181181:
- разложить 171171 и 181181 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171171 и 181181 на простые множители:
181181 = 7 · 11 · 13 · 181;
| 181181 | 7 |
| 25883 | 11 |
| 2353 | 13 |
| 181 | 181 |
| 1 |
171171 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 11 · 13 = 1001
Нахождение НОК 171171 и 181181
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 171171 и 181181 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 171171 и на 181181 без остатка.
Как найти НОК 171171 и 181181:
- разложить 171171 и 181181 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171171 и 181181 на простые множители:
171171 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
181181 = 7 · 11 · 13 · 181;
| 181181 | 7 |
| 25883 | 11 |
| 2353 | 13 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.