Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1710 и 9740
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1710 и 9740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1710 и 9740:
- разложить 1710 и 9740 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1710 и 9740 на простые множители:
9740 = 2 · 2 · 5 · 487;
| 9740 | 2 |
| 4870 | 2 |
| 2435 | 5 |
| 487 | 487 |
| 1 |
1710 = 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1710 и 9740
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1710 и 9740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1710 и на 9740 без остатка.
Как найти НОК 1710 и 9740:
- разложить 1710 и 9740 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1710 и 9740 на простые множители:
1710 = 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
9740 = 2 · 2 · 5 · 487;
| 9740 | 2 |
| 4870 | 2 |
| 2435 | 5 |
| 487 | 487 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.