Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 171 и 171171
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 171 и 171171 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 171 и 171171:
- разложить 171 и 171171 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171 и 171171 на простые множители:
171171 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
171 = 3 · 3 · 19;
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 19 = 171
Нахождение НОК 171 и 171171
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 171 и 171171 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 171 и на 171171 без остатка.
Как найти НОК 171 и 171171:
- разложить 171 и 171171 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 171 и 171171 на простые множители:
171 = 3 · 3 · 19;
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
171171 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.