Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17046 и 89572
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17046 и 89572 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17046 и 89572:
- разложить 17046 и 89572 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17046 и 89572 на простые множители:
89572 = 2 · 2 · 7 · 7 · 457;
| 89572 | 2 |
| 44786 | 2 |
| 22393 | 7 |
| 3199 | 7 |
| 457 | 457 |
| 1 |
17046 = 2 · 3 · 3 · 947;
| 17046 | 2 |
| 8523 | 3 |
| 2841 | 3 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 17046 и 89572
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17046 и 89572 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17046 и на 89572 без остатка.
Как найти НОК 17046 и 89572:
- разложить 17046 и 89572 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17046 и 89572 на простые множители:
17046 = 2 · 3 · 3 · 947;
| 17046 | 2 |
| 8523 | 3 |
| 2841 | 3 |
| 947 | 947 |
| 1 |
89572 = 2 · 2 · 7 · 7 · 457;
| 89572 | 2 |
| 44786 | 2 |
| 22393 | 7 |
| 3199 | 7 |
| 457 | 457 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.