Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 170329321 и 254747592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 170329321 и 254747592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 170329321 и 254747592:
- разложить 170329321 и 254747592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 170329321 и 254747592 на простые множители:
254747592 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19;
| 254747592 | 2 |
| 127373796 | 2 |
| 63686898 | 2 |
| 31843449 | 3 |
| 10614483 | 3 |
| 3538161 | 3 |
| 1179387 | 3 |
| 393129 | 3 |
| 131043 | 3 |
| 43681 | 11 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
170329321 = 43 · 3961147;
| 170329321 | 43 |
| 3961147 | 3961147 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 170329321 и 254747592 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 170329321 и 254747592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 170329321 и 254747592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 170329321 и на 254747592 без остатка.
Как найти НОК 170329321 и 254747592:
- разложить 170329321 и 254747592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 170329321 и 254747592 на простые множители:
170329321 = 43 · 3961147;
| 170329321 | 43 |
| 3961147 | 3961147 |
| 1 |
254747592 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19;
| 254747592 | 2 |
| 127373796 | 2 |
| 63686898 | 2 |
| 31843449 | 3 |
| 10614483 | 3 |
| 3538161 | 3 |
| 1179387 | 3 |
| 393129 | 3 |
| 131043 | 3 |
| 43681 | 11 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.