Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17032003 и 30023071
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17032003 и 30023071 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17032003 и 30023071:
- разложить 17032003 и 30023071 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17032003 и 30023071 на простые множители:
30023071 = 13 · 17 · 135851;
| 30023071 | 13 |
| 2309467 | 17 |
| 135851 | 135851 |
| 1 |
17032003 = 67 · 254209;
| 17032003 | 67 |
| 254209 | 254209 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 17032003 и 30023071 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 17032003 и 30023071
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17032003 и 30023071 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17032003 и на 30023071 без остатка.
Как найти НОК 17032003 и 30023071:
- разложить 17032003 и 30023071 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17032003 и 30023071 на простые множители:
17032003 = 67 · 254209;
| 17032003 | 67 |
| 254209 | 254209 |
| 1 |
30023071 = 13 · 17 · 135851;
| 30023071 | 13 |
| 2309467 | 17 |
| 135851 | 135851 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.