Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1703 и 1800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1703 и 1800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1703 и 1800:
- разложить 1703 и 1800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1703 и 1800 на простые множители:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1703 = 13 · 131;
1703 | 13 |
131 | 131 |
1 |
Частный случай, т.к. 1703 и 1800 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1703 и 1800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1703 и 1800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1703 и на 1800 без остатка.
Как найти НОК 1703 и 1800:
- разложить 1703 и 1800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1703 и 1800 на простые множители:
1703 = 13 · 131;
1703 | 13 |
131 | 131 |
1 |
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.