Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 170280 и 62092
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 170280 и 62092 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 170280 и 62092:
- разложить 170280 и 62092 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 170280 и 62092 на простые множители:
170280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 43;
| 170280 | 2 |
| 85140 | 2 |
| 42570 | 2 |
| 21285 | 3 |
| 7095 | 3 |
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
62092 = 2 · 2 · 19 · 19 · 43;
| 62092 | 2 |
| 31046 | 2 |
| 15523 | 19 |
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 43 = 172
Нахождение НОК 170280 и 62092
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 170280 и 62092 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 170280 и на 62092 без остатка.
Как найти НОК 170280 и 62092:
- разложить 170280 и 62092 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 170280 и 62092 на простые множители:
170280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 43;
| 170280 | 2 |
| 85140 | 2 |
| 42570 | 2 |
| 21285 | 3 |
| 7095 | 3 |
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
62092 = 2 · 2 · 19 · 19 · 43;
| 62092 | 2 |
| 31046 | 2 |
| 15523 | 19 |
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.