Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17017 и 2093
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17017 и 2093 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17017 и 2093:
- разложить 17017 и 2093 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17017 и 2093 на простые множители:
17017 = 7 · 11 · 13 · 17;
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2093 = 7 · 13 · 23;
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 = 91
Нахождение НОК 17017 и 2093
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17017 и 2093 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17017 и на 2093 без остатка.
Как найти НОК 17017 и 2093:
- разложить 17017 и 2093 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17017 и 2093 на простые множители:
17017 = 7 · 11 · 13 · 17;
| 17017 | 7 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2093 = 7 · 13 · 23;
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.