Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1701 и 19440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1701 и 19440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1701 и 19440:
- разложить 1701 и 19440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1701 и 19440 на простые множители:
19440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 19440 | 2 |
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1701 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
Нахождение НОК 1701 и 19440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1701 и 19440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1701 и на 19440 без остатка.
Как найти НОК 1701 и 19440:
- разложить 1701 и 19440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1701 и 19440 на простые множители:
1701 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
19440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 19440 | 2 |
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.