Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17000001 и 3000012
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17000001 и 3000012 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17000001 и 3000012:
- разложить 17000001 и 3000012 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17000001 и 3000012 на простые множители:
17000001 = 3 · 3 · 131 · 14419;
| 17000001 | 3 |
| 5666667 | 3 |
| 1888889 | 131 |
| 14419 | 14419 |
| 1 |
3000012 = 2 · 2 · 3 · 53 · 53 · 89;
| 3000012 | 2 |
| 1500006 | 2 |
| 750003 | 3 |
| 250001 | 53 |
| 4717 | 53 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 17000001 и 3000012
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17000001 и 3000012 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17000001 и на 3000012 без остатка.
Как найти НОК 17000001 и 3000012:
- разложить 17000001 и 3000012 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17000001 и 3000012 на простые множители:
17000001 = 3 · 3 · 131 · 14419;
| 17000001 | 3 |
| 5666667 | 3 |
| 1888889 | 131 |
| 14419 | 14419 |
| 1 |
3000012 = 2 · 2 · 3 · 53 · 53 · 89;
| 3000012 | 2 |
| 1500006 | 2 |
| 750003 | 3 |
| 250001 | 53 |
| 4717 | 53 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.