Найти НОД и НОК чисел 17 и 85

Дано: два числа 17 и 85.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 17 и 85

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17 и 85 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 17 и 85:

1. разложить 17 и 85 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Нахождение НОК 17 и 85

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17 и 85 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17 и на 85 без остатка.

Как найти НОК 17 и 85:

1. разложить 17 и 85 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.