Найти НОД и НОК чисел 17 и 187

Дано: два числа 17 и 187.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 17 и 187

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17 и 187 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 17 и 187:

  1. разложить 17 и 187 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17 и 187 на простые множители:

187 = 11 · 17;

187 11
17 17
1

17 = 17;

17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (17; 187) = 17 = 17.

Нахождение НОК 17 и 187

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17 и 187 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17 и на 187 без остатка.

Как найти НОК 17 и 187:

  1. разложить 17 и 187 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 17 и 187 на простые множители:

17 = 17;

17 17
1

187 = 11 · 17;

187 11
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (17; 187) = 11 · 17 = 187

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии