Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 17 и 171717
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 17 и 171717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 17 и 171717:
- разложить 17 и 171717 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17 и 171717 на простые множители:
171717 = 3 · 7 · 13 · 17 · 37;
| 171717 | 3 |
| 57239 | 7 |
| 8177 | 13 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
17 = 17;
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 17 и 171717
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 17 и 171717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 17 и на 171717 без остатка.
Как найти НОК 17 и 171717:
- разложить 17 и 171717 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 17 и 171717 на простые множители:
17 = 17;
| 17 | 17 |
| 1 |
171717 = 3 · 7 · 13 · 17 · 37;
| 171717 | 3 |
| 57239 | 7 |
| 8177 | 13 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.