Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1696 и 8672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1696 и 8672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1696 и 8672:
- разложить 1696 и 8672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1696 и 8672 на простые множители:
8672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 271;
| 8672 | 2 |
| 4336 | 2 |
| 2168 | 2 |
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
1696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 1696 | 2 |
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 1696 и 8672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1696 и 8672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1696 и на 8672 без остатка.
Как найти НОК 1696 и 8672:
- разложить 1696 и 8672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1696 и 8672 на простые множители:
1696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 1696 | 2 |
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
8672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 271;
| 8672 | 2 |
| 4336 | 2 |
| 2168 | 2 |
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.