Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1696 и 2613
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1696 и 2613 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1696 и 2613:
- разложить 1696 и 2613 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1696 и 2613 на простые множители:
2613 = 3 · 13 · 67;
2613 | 3 |
871 | 13 |
67 | 67 |
1 |
1696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
1696 | 2 |
848 | 2 |
424 | 2 |
212 | 2 |
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
Частный случай, т.к. 1696 и 2613 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1696 и 2613
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1696 и 2613 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1696 и на 2613 без остатка.
Как найти НОК 1696 и 2613:
- разложить 1696 и 2613 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1696 и 2613 на простые множители:
1696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
1696 | 2 |
848 | 2 |
424 | 2 |
212 | 2 |
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
2613 = 3 · 13 · 67;
2613 | 3 |
871 | 13 |
67 | 67 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.