Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1695 и 1820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1695 и 1820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1695 и 1820:
- разложить 1695 и 1820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1695 и 1820 на простые множители:
1820 = 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
1820 | 2 |
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1695 = 3 · 5 · 113;
1695 | 3 |
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1695 и 1820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1695 и 1820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1695 и на 1820 без остатка.
Как найти НОК 1695 и 1820:
- разложить 1695 и 1820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1695 и 1820 на простые множители:
1695 = 3 · 5 · 113;
1695 | 3 |
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
1820 = 2 · 2 · 5 · 7 · 13;
1820 | 2 |
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.